Le modèle de muscle Hill à trois éléments est une représentation de la réponse mécanique musculaire. Le modèle est constitué d`un élément contractile (CE) et de deux éléments de ressort non linéaires, l`un en série (SE) et l`autre en parallèle (PE). La force active de l`élément contractile provient de la force générée par les ponts croisés de l`actine et de la myosine au niveau du sarcomère. Il est entièrement extensible lorsqu`il est inactif mais capable de raccourcir lorsqu`il est activé. Les tissus conjonctifs (fascia, épimysium, perimysium et endomysium) qui entourent l`élément contractile influencent la courbe de force-longueur du muscle. L`élément parallèle représente la force passive de ces tissus conjonctifs et a un comportement mécanique des tissus mous. L`élément parallèle est responsable du comportement passif musculaire lorsqu`il est étiré, même lorsque l`élément contractile n`est pas activé. L`élément de série représente le tendon et l`élasticité intrinsèque des myofilaments. Il a également une réponse de tissu mou et fournit le mécanisme de stockage d`énergie. 2 [3] aujourd`hui, l`explication canonique pour le comportement force-vitesse caractéristique est basée sur la cinétique de l`interaction cyclique entre les ponts croisés de la myosine et les filaments d`actine dans les unités contractiles d`un muscle, d`abord proposé par M.A. Huxley (1957), suivi par des modèles améliorés capables d`expliquer le comportement complexe du muscle dans les États transitoires et stables (Huxley et Simmons, 1971; Eisenberg et coll., 1980; Pate et Cooke, 1989; Slawnych et coll., 1994; Piazzetta et Lombardi, 1995; Edman et coll., 1997; Smith et coll., 2008; Månsson, 2010; Barclay et coll., 2010).

D`énormes quantités de données provenant d`expériences musculaires accumulées au cours des dernières décennies ont servi à affiner les modèles. En particulier, les données fournies par Piazzolla et coll. (2007) ont entraîné une augmentation quantique de notre compréhension de la base moléculaire des relations force – vitesse dans la contraction musculaire. Il est intéressant de noter que les données justifient également l`utilisation d`une équation hyperbolique non pas comme une simple description empirique, mais comme une explication significative du comportement de la force – vitesse basée sur la cinétique croisée, et peut servir à relancer l`équation de Hill après décennies de sous-appréciation à la suite d`une compréhension incomplète. La relation hyperbolique peut être démontrée dans les modèles à deux États et à plusieurs États (Baker et Thomas, 2000; Landesberg et sideman, 2000; Chin et coll., 2006). Une approche plus générale pour établir un lien entre l`équation de Hill et l`interaction cyclique de l`actomyosine est illustrée ci-dessous à l`aide d`un modèle à trois États (Fig. 3 B). En supposant que S1 est l`état détaché, S2 est l`État attaché avant la course de puissance (non générateur de force), et S3 est l`État attaché après la course de puissance (générateur de force), des équations simultanées peuvent être définies pour décrire les transitions de pont croisé par les États: 1 = S1 + S2 + S3dS1/DT = − (C12 + C13) · S1 + S2 + C31 · S3dS2/DT = + C12 · S1 − (C23 +) · S2 + S3, où CIJ est la constante de vitesse de l`État i à j, et dSi/DT = 0 dans un état stable.